Vires in Numeris – Kracht in Getallen, dat is een belangrijk motto binnen de Bitcoin gemeenschap. Wat wordt hier mee bedoelt?

bankieren

Zeker, getallen zijn belangrijk in ons dagelijks leven. Niettemin, grote getallen, daar zijn we vaak niet mee vertrouwd en zijn al een stuk moeilijker om voor te stellen. Het is bijvoorbeeld moeilijk om voor te stellen hoe groot de Amerikaanse staatsschuld in feite is. Deze bedraagt nu meer dan $ 22 biljoen ( > $ 22.500.000.000.000). Kun je voorstellen hoeveel Dollars er nodig waren om het Amerikaanse bankwezen in 2008 te redden met een bailout? Dat ging om het bedrag van $ 489.000.000.000. Deze grote getallen geven de onhoudbaarheid aan van het huidige bankroete financiële systeem die valuta’s als schuld in omloop brengt. Hier is geen kracht in nummers te vinden. Het is eerder een negatieve kracht die onze koopkracht ontkracht.

Verder hebben we moeite om de relatieve verschillen in grote getallen bij onder meer  de wiskundige machten (herhaalde vermenigvuldigingen) voor te stellen. Laten we eens een voorbeeld nemen waarbij de het exponent van de grondtal 10 in de macht 10⁶ wordt vergroot met 3: 10⁶, 10⁹, 10¹². Vervolgens bereken we dit nummer naar tijd in secondes. Dit geeft ons het volgende overzicht: 

  • 10⁶: een miljoen secondes was 1½ week geleden.
  • 10⁹: een miljard secondes was bijna 32 jaar geleden. 
  • 10¹²: een biljoen secondes zaten we nog in de ijstijd: 
vires in numeris
Zo’n biljoen secondes geleden. Bron: xkcd #1125

Bitcoin & SHA-256

Wanneer we in het rijk van moderne cryptografie stappen zal onze intuïtie ons geheel verlaten. We kunnen ons bijna niks voorstellen bij het zien van astronomisch grote getallen. De werking van Bitcoin is mede gebaseerd op basis van uiterst grote getallen die (bijna) onmogelijk te raden zijn. 

Essentieel voor Bitcoin’s veiligheid is de SHA-256 hashing functie in het Proof-of-Work consensus algoritme van Bitcoin. Het is een hash functie van de SHA-2 (Secure Hash Algorithm 2). The SHA-2 hash functie is trouwens ook in gebruik bij een reeks van andere veiligheidsapplicaties en -protocollen waaronder TLSSSLPGPSSHS/MIME, and IPsec. Een hash-functie maakt van een willekeurig lange rij getallen een unieke korte ‘handtekening’  (de hash output) met een vaste lengte van 256 bits (~ 80 decimale cijfers); waarbij het verder onmogelijk is om de oorspronkelijke rij van de getallen (de input), of zelfs maar een deel daarvan, te reconstrueren. Alle Bitcoin transacties worden op deze manier verwerkt en met een hashboom verzameld in transactieblokken. Voor meer informatie: Wat is Proof-of-Work?

Hoe groot of sterk is dan SHA-256?

In Bitcoin wordt er gebruikt gemaakt van een specifieke SHA-2 hashfunctie: hashcash-SHA256^2 algoritme. Het getal 256 staat ook voor een exponent van het grondgetal 2. We hebben we hier te maken met een cryptografische hashfunctie van 2 tot de macht van 256 (2²⁵⁶). De omvang van deze macht valt niet voor te stellen nog op te schrijven. Het eindgetal zal veel groter zijn dan het aantal atomen in het hele universum. Dit feit is van belang in de beveiliging van Bitcoin transacties. Bitcoin transacties worden met behulp van private en publieke sleutels getekend (unieke digitale handtekeningen van 256 bits). Deze belachelijke grote macht 2²⁵⁶ zorgt ervoor dat een gebruikte digitale handtekening nooit kan worden achterhaald met behulp van de publieke sleutel (het Bitcoin adres) wanneer de geheime of private sleutel niet bekend is en dat transacties alleen kunnen worden uitgevoerd op basis van private keys. Er zijn meer dan 2 tot de macht 256 mogelijkheden. Een van de beste visualisaties van de kracht van SHA-256 is gemaakt door Grant Sanderson die je hieronder kunt bekijken:

Door de toenemende decentralisatie van het Bitcoin netwerk (groter netwerk effect) en toenemende deelname van steeds meer nieuwe efficiëntere Bitcoin transactie SHA-256 hashers (de Bitcoin Miners) is het Bitcoin protocol en de boekhouding onkraakbaar en onveranderbaar. De totale rekenkracht die gebruikt wordt voor het minen van Bitcoin bedraagt nu (september 2019) meer dan 100 EH (Exa hashes). 1 EH/s is 1,000,000,000,000,000,000 hashes per seconde! Bitcoin is het meest veilige financiële systeem dat de mensheid ooit heeft uitgevonden. 

Volgens de cryptograaf en veiligheidsexpert Bruce Schneier kunnen de fysieke limieten van deze macht op de volgende manier worden uitgedrukt: zou het ooit mogelijk worden om een Dysonbol te bouwen (die bestaat uit een mega-systeem van rond een ster draaiende satellieten) om energie van een ster te gebruiken in de vorm van rekenkracht voor een supercomputer, dan zal deze computer nog steeds 100 x 100 miljard jaar moeten rekenen om uiteindelijk 25 % kans te hebben om in het geval van Bitcoin de geheime sleutel te achterhalen. In de eigen woorden van Bruce:

“These numbers have nothing to do with the technology of the devices; they are the maximums that thermodynamics will allow. And they strongly imply that brute-force attacks against 256-bit keys will be infeasible until computers are built from something other than matter and occupy something other than space.” Bruce Schneier

Vires in Numeris krijgt hierdoor een diepere betekenis. Kracht in nummers, grote getallen op basis van cryptografie en wiskunde draait de orde om van de breekbare dingen van de fysieke werkelijkheid. Onbreekbare dingen bestaan er niet, maar in de digitale of virtuele wereld kunnen onkraakbare ontwerpen op basis van cryptografie worden verwezenlijkt zonder tussenkomst van derde partijen, puur op basis van nieuwe doorbraken op het gebied van gedistribueerde computerwetenschap, wiskunde en cryptografie. Satoshi Nakamoto heeft als uitvinder een nieuwe technologische doorbraak verwezenlijkt die het resultaat is van lang onderzoek en geëxperimenteer van de Cypherpunks met onder meer cryptocurrency. Bitcoin is een nieuw decentraal wonderwerk in opbouw dat uiteindelijk staat op de kracht van grote getallen. Vires in Numeris is niets voor niets het motto van Bitcoin.

“Vires in Numeris” = “Strength in Numbers”

epii

Leer hier alles over het Bitcoin wonderwerk:

Koop Bitcoin (BTC) in Amsterdam bij Bitvavo!